فصل سوم. 42

 

 

نظریه­ی الکترودینامیک غیرخطی.. 42

 

 

3-1    الکترودینامیک ماکسول. 43

 

 

3-1-1  جرم الکترومغناطیسی و مسئله­ی واگرائی خودانرژی بارهای نقطه­ای.. 45

 

 

3-1-2  اصل برهم­نهی خطی در نظریه ماکسول. 47

 

 

3-2  نظریه الکترودینامیک غیرخطی.. 48

 

 

3-2-1  معادلات میدان در نظریه الکترودینامیک غیرخطی.. 51

 

 

3-2-2  محاسبه‌ی شدت میدان مطلق … 55

 

 

3-2-3  معادلاتِ موج در نظریه­های الکترودینامیک غیرخطی.. 56

 

 

3-3  جمع­بندی.. 58

 

 

فصل چهارم. 60

 

 

ترمودینامیک سیاه‌چاله‌ها در گرانش لاولاک… 60

 

 

4-1  ترمودینامیک سیستم­ها در طبیعت.. 61

 

 

4-2 ترمودینامیک سیاهچاله­ها 64

 

 

4-3 ترمودینامیک سیاهچاله­ها در گرانش خمش مراتب بالا. 68

 

 

4-4  کمیت­های ترمودینامیکی.. 70

 

 

4-4-1 بار الکتریکی.. 70

 

 

4-4-2 پتانسیل الکتریکی.. 71

 

 

4-4-2 سرعت زاویه‌ای.. 71

 

 

فصل پنجم. 73

 

 

ترمودینامیک جواب­های گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور کلاس­های نمائی و لگاریتمی نظریه الکترودینامیک غیرخطی.. 73

 

 

5-1  کُنش و معادلات میدان گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور میدان­های الکترومغناطیسی غیرخطی   74

 

 

5-2 جوابهای سیاهچاله­های باردار استاتیک در گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور شکل­های نمائی و لگاریتمی الکترودینامیک غیرخطی.. 75

 

 

5-2-1  جواب­های باردار استاتیک 1+6 بُعدی.. 79

 

 

5-2-2  معرفی جرمِ هندسی در گرانش لاولاک مرتبه سوم. 82

 

 

5-2-3  خصوصیات فضازمانِ جواب­های باردار استاتیک 1+6 بُعدی.. 83

 

 

5-2-4  جواب­های سیاهچاله­های باردار استاتیک  بُعدی.. 91

 

 

5-3  بررسی ترمودینامیک سیاهچاله­های لاولاک مرتبه سوم در حضور میدان­های الکترومغناطیسی غیرخطی   94

 

 

5-4  طبیعتِ پایداری سیاه‌چاله‌ها در آنسامبل‌های کانونی و کانونی بزرگ.. 99

 

 

5-4-1  بررسی پایداری ترمودینامیکی سیاهچاله­های باردار مجانباً تخت در آنسامبل کانونی.. 100

 

 

5-4-2  بررسی پایداری ترمودینامیکی سیاهچاله­های باردار مجانباً تخت در آنسامبل کانونی بزرگ    105

 

 

5-5  لایه­های سیاهِ چرخانِ باردار مجانباً  در گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور شکل­های نمائی و لگاریتمی الکترودینامیک غیرخطی.. 110

 

 

5-6  بررسی ترمودینامیک لایه­های سیاه چرخانِ باردار مجانباً  گرانشِ لاولاک مرتبه سوم در حضور میدان­های الکترومغناطیسی غیرخطی.. 114

 

 

5-7  طبیعتِ پایداری لایه­های سیاه در آنسامبل‌های کانونی و کانونی بزرگ.. 120

 

 

5-7-1  بررسی پایداری ترمودینامیکی لایه­های سیاه چرخانِ باردار مجانباً  در آنسامبل کانونی   120

 

 

 

5-7-2  بررسی پایداری ترمودینامیکی لایه­های سیاه چرخانِ باردار مجانباً  در آنسامبل کانونی بزرگ    123

 

 

فصل ششم. 127

 

 

نتیجه­گیری و پیشنهادات.. 127

 

 

پیوست الف.. 132

 

 

پیوست ب.. 134

 

 

پیوست ج. 135

 

 

مراجع. 137

 

 

فهرست شکل­ها

 

 

شکل 1-1: نظریه  به عنوان نظریه مادر برای پنج نظریه اَبرریسمان 10 بُعدی و نظریه اَبرگرانش 11 بُعدی ……………. 8

 

 

شکل 2-1: شکل سمت چپ تقسیم فضای فیزیکی به صفحاتِ زمان ثابت در چارچوبِ 4 مختصه­ای فضا و زمان در نظریه نیوتن. یک نقطه­ در این چارچوب یک رویداد نامیده می­شود و مسیر یک ذره در فضا و زمان توسط پیوستاری یک بُعدی از رویدادها، تحت عنوان جهان­خط، مشخص می­شود. شکل سمت راست لایه‌بندی فضازمان در نظریه نسبیت خاص را نشان می­دهد …………………………………………………………. ………………………………………………………………………19

 

 

شکل 2-2: دستگاه مختصات یک نگاشت از خمینه به فضای اقلیدسی است …………………………………………………………22

 

 

شکل 2-3: یک تبدیل مختصات بین دو مجموعه مختصات ………………………………………………………………………..23

 

 

شکل 3-1: تغییرات  بر حسب . شکل سمت چپ به ازای مقادیر  و .  شکل میانی به ازای مقادیر  و ؛ دیده می­شود که با افزایش  سه مدل در فاصله­ی مکانی خیلی کوچک برهم منطبق می­شوند. شکل سمت راست رفتار در نزدیکی مبدأ به ازای مقادیر  و  را نشان می­دهد ………………………………55

 

 

شکل 5-1: مقایسه رفتار تابع­های متریک  (لگاریتمی، نمائی و ماکسولی) برای فضازمان­های مجانباً تخت . به ازای مقادیر ………………….86

 

 

شکل 5-2: مقایسه رفتار تابع­های متریک  (لگاریتمی، نمائی و ماکسولی) برای فضازمان­های مجانباً . به ازای مقادیر  …………………86

 

 

شکل 5-3: تغییرات تابع متریک  نسبت به  برای کلاس­های  (شکل مشکی رنگ) و  (شکل آبی رنگ) برای حالت­های متفاوت پارامترِ جرم. به ازای مجموعه مقادیر ……………………………………………………………………………………………….88

 

 

شکل 5-4: تغییرات تابع متریک  نسبت به  برای کلاس­های (شکل مشکی رنگ)  و  (شکل آبی رنگ) به ازای مقادیر ، ،  و . در شکل خطوط باریک مربوط به حالت  (سیاه­چاله­ با یک اُفق)، خطوط پررنگ مربوط به حالت  (سیاه­چاله با دو اُفق)، خطوط نقطه­ای مربوط به حالت  (سیاه­چاله با اُفق اکستریم) و خطوط خط-نقطه­ای مربوط به حالت  (تکینگی عریان) هستند………………………………………………………………………..90

 

 

شکل 5-5: برای کلاس – تغییرات دما بر حسب   (شکل سمت چپ) و تغییرات دما بر حسب  (شکل سمت راست). به ازای مقادیر ………………102

 

 

شکل 5-6: برای کلاس – تغییرات ظرفیت گرمایی  بر حسب . شکل سمت چپ تغییرات در دامنه­های کوچک   را نشان می­دهد. شکل سمت راست تغییرات در مقادیر بزرگ­تر  را نشان می­دهد. به ازای مقادیر …………………………………………….103

 

 

شکل 5-7: برای کلاس – تغییرات دما بر حسب   (شکل سمت چپ) و تغییرات دما بر حسب  (شکل سمت راست). به ازای مقادیر ……………..104

 

 

شکل 5-8: برای کلاس – تغییرات ظرفیت گرمایی  بر حسب . به ازای مقادیر ……………………………………….104

 

 

شکل 5-9: برای کلاس – از چپ به راست به ترتیب تغییرات جرم، دما، ظرفیت گرمایی و دترمینان ماتریس هسیان (در آنسامبل کانونی بزرگ) بر حسب . به ازای مقادیر …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………107

 

 

شکل 5-10: برای کلاس – از چپ به راست به ترتیب تغییرات جرم، دما، ظرفیت گرمایی و دترمینان ماتریس هسیان (در آنسامبل کانونی بزرگ) بر حسب . به ازای مقادیر  …………………………………………………………………………………………………………………………….108